Statistisk usikkerhed

Survey-undersøgelser, typisk politiske opinionsundersøgelser, består af følgende elementer:

Populationen
Stikprøven
Andelens størrelse
Konfidensniveauet

Populationen er den gruppe, der undersøges. Ved politiske opinionsundersøgelser er det vælgerne.

Stikprøven er den gruppe der spørges. Ved politiske opinionsundersøgelser er den typisk på ca. 1000 personer.

Andelens størrelse er undersøgelsens resultat af svarene fra stikprøven. Ved politiske opinionsundersøgelser er det hvor mange procent af stemmerne hvert parti får, ifølge undersøgelsen.

Konfidensniveauet er hvor sikre vi er på vores resultat. Ved politiske opinionsmålinger er den typisk på 90-95%.

I ovenstående Gallupundersøgelse fra Berlingske barometer kan man se en sammenligning af opinionsundersøgelsen og det seneste folketingsvalg. Den sorte del af søjlen angiver usikkerheden i undersøgelsen. Fx får Socialdemokratiet 26,4% af stemmerne i undersøgelsen, men med en usikkerhed på +/- 2,2%-point. Med et konfidensniveau på 90% betyder dette at vi med 90% sikkerhed kan sige at Socialdemokratiet vil få mellem 24,2% og 28,6% af stemmerne hvis der var valg på det tidspunkt undersøgelsen blev lavet. Forudsat at stikprøven er repræsentativ for vælgerne.

Beregning af den statistiske usikkerhed:

Den statistiske usikkerhed beregnes ved hjælp af følgende formel:

P er andelens størrelse. Fx antal stemmer Socialdemokratiet vil få i undersøgelsen (fx 26,4%).

Z er konfidensniveauet. Ved et konfidensniveau på 95% er z=1,96. Se nedenfor for værdier for z ved andre konfidensniveauer.

N er stikprøvens størrelse (fx 1050 personer).

Eksempel på beregning:

Vi ser på et eksempel hvor socialdemokratiet står til at få 26,4%(p) af stemmerne. Hvor stikprøven(n) er på 1050 personer. Og hvor konfidensniveauet er på 95%(z).

Resultat: 26,4%+/-2,7%-point. Dvs. at vi med 95% sikkerhed kan sige at Socialdemokratiet får mellem 23,7% og 29,1% af stemmerne.

Link til excelark til beregninger af statistisk usikkerhed:

Simple beregning for et parti og Udvidet beregning med partier fra Folketingsvalg 2022.

Bemærk: Dokumenterne er ikke låst med kodeord, så de kan nemt låses op og redigeres efter eget behov.